已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+
题目
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+
设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
答案
{an},{bn}均为正项数列{an}是等比数列an=q^(n-1)*a1a(n+1)=q^n*a1q>0a(n+1)^2=(an+bn)^2/(an^2+bn^2)=1+2/(an/bn+bn/an)1又{an}为等比数列若0=[log(q)(√2/a1)]时,a(n+1)>√2亦不符合于是q=1b(n+1)=√2*bn/an=√2*bn...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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