圆锥母线长1,侧面展开图的圆心角为240度,圆锥体积?THANKS

题目

圆锥母线长1,侧面展开图的圆心角为240度,圆锥体积?THANKS

答案

设母线长R,底面半径r,扇形弧长l 高h 240°＝(2/3)π
R=1
l=(2/3)π*1=2πr r=1/3
h的平方=1的平方-（1/3）的平方
h=（2根号2）/3
S=（1/3）*【（2根号2）/3】*π*【（1/3）的平方】=【（2根号2）/81】*π