把20根火柴棒首尾相接，围成一个长方形，若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴棒的长度，那么能围成哪几种不同长宽的长方形？

题目

把20根火柴棒首尾相接，围成一个长方形，若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴棒的长度，那么能围成哪几种不同长宽的长方形？

答案

设长方形的宽用x根火柴棒，则长用（10-x）根火柴棒，由题意得：

10−x−x＞3 x≥1

，
解得：1≤x＜3.5，
∵x为整数，
∴x=1，2，3，
∴可以围成3种不同的长方形，
①宽为1，长为9，
②宽为2，长为8，
③宽为3，长为7．

首先设长方形的宽用x根火柴棒，则长用（10-x）根火柴棒，根据题意可得不等关系：长方形的长-长方形的宽＞3；长方形的宽≥1，由不等关系列出不等式组，解不等式组即可．

本题考点：一元一次不等式的应用．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是表示出长方形的长与宽，根据长方形的长与宽的关系列出不等式组．