在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

题目

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

答案

如图，作CD⊥AB于点D．在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=153m．AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m．在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，∴BD=702−(153)2=6...