如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．

题目

如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．

答案

如图，
∵∠D+∠1=∠F+∠3，（内角和都是180°，对顶角相等）
∠B+∠4=∠F+∠2，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠D+∠B=2∠F，
∵∠B：∠D：∠F=2：4：x，
∴2+4=2x，
∴x=3．