相似多边形 证明对应高之比等于相似比

题目

相似多边形 证明对应高之比等于相似比
已知相似三角形AB/A'B’=BC/B'C'=CA/C'A'=k
证明对应高的比AD=A'D'
还有证明对应角平分线和对应中线等于相似比,

答案

题目应该是“证明对应高的比AD/A'D'=k”吧.
证明：∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°
∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠B=∠B′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴AD/A′D′=AB/A′B′=k
对应角平分线和对应中线等于相似比,也是类似的.