在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与AC的距离为多少
题目
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与AC的距离为多少
没懂
答案
设BC的中点为O,过O作BD1的垂线,交BD1与E,则OE的长就是所求异面直线的距离.
Rt△DD1B∽Rt△EOB,
DD1=a,BD1=√3a,OB=√2a/2,
∴OE/a=(√2a/2)/(√3a)
∴OE=√6a/6.
异面直线的距离=√6a/6.
举一反三
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