已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+…f(100)+f(1/2)+f(2/2)+…f(100/2)……

题目

已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+…f(100)+f(1/2)+f(2/2)+…f(100/2)……
已知f(x)=2x/(1+x),求f(1)+f(2)+…+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+…+f(100/2)+…f(1/100)+f(1/200)+…+f(100/100)的值.

答案

因为f(x)=2x/(1+x)所以f(1/x)=2/(1+x)故f(x)+f(1/x)=(2x+2)/(1+x)=2所以f(1)+f(2)+...+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)+f(2/100)+...+f(100/100)=2*5000=10000（注：里面有10000项,任意一项均可找到...