求方程7x+7y=3*x∧2-3*x*y+3*y∧2的所有整数解.

题目

求方程7x+7y=3*x∧2-3*x*y+3*y∧2的所有整数解.

答案

设x+y=u,xy=v,则v=0,
3与7互质,
∴u是3的倍数,设u=3u1,则7u1=9u1^2-3v,仿上,u1=3u2,7u2=27u2^2-v,
∴v=u2(27u2-7)