如果函数f（x）满足f（n2）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=_．

题目

如果函数f（x）满足f（n²）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=______．

答案

∵16²=256，4²=16，2²=4，f（n²）=f（n）+2，n≥2，f（2）=1，
∴f（256）=f（16²）=f（16）+2=f（4²）+2=f（4）+2+2=f（2²）+2+2=f（2）+2+2+2=1+6=7；
故答案为：7．