f=(2x-x^2)e^x的导函数怎么求?

题目

f=(2x-x^2)e^x的导函数怎么求?
请详细说明.

答案

f(x)=(2x-x^2)e^x
f'(x)=(2x-x^2)'e^x+(2x-x^2)(e^x)'
=(2-2x)e^x+(2x-x^2)e^x
=2e^x-2xe^x+2xe^x-x^2e^x
=2e^x-x^2e^x