是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数
题目
是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数
无
答案
设该数为a1=a,第n次运算后为a[n+1],则a[n+1]=(3an+1)/2,整理得an=(a+1)*(3/2)^(n-1)-1因为a是奇数,否则2不能整除3a+1,所以偶数a+1分解因子后含2的个数必有限,当n充分大时,(a+1)/[2^(n-1)]由于因子2完全抵消掉后...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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