是否存在这样的数字,设为X,然后（3X+1）除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数

题目

是否存在这样的数字,设为X,然后（3X+1）除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数
无

答案

设该数为a1=a,第n次运算后为a[n+1],则a[n+1]=(3an+1)/2,整理得an=（a+1）*(3/2)^(n-1)-1因为a是奇数,否则2不能整除3a+1,所以偶数a+1分解因子后含2的个数必有限,当n充分大时,（a+1）/[2^(n-1)]由于因子2完全抵消掉后...