函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为（　　） A.ω≥1 B.ω＜3 C.1≤ω＜3 D.1≤ω＜2

题目

函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为（　　）
A. ω≥1
B. ω＜3
C. 1≤ω＜3
D. 1≤ω＜2

答案

由函数函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象，在从x=0起半个周期内恰有2个零点，一个周期内三个零点；
故需满足条件

T

2

≤π＜T．
即：

2π ω

2

≤π＜

2π

ω

⇒1≤ω＜2．
故选：D．