数列{an}是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则a1+a8与a4+a5的大小关系为（　　） A.a1+a8＞a4+a5 B.a1+a8＜a4+a5 C.a1+a8=a4+a5 D.与公比的值有关

题目

数列{a_n}是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则a₁+a₈与a₄+a₅的大小关系为（　　）
A. a₁+a₈＞a₄+a₅
B. a₁+a₈＜a₄+a₅
C. a₁+a₈=a₄+a₅
D. 与公比的值有关

答案

∵等比数列{a_n}，各项均为正数
∴a₁＞0，q＞0 且q≠1
a₁+a₈-（a₄+a₅）=（a₁+a₁q⁷）-（a₁q³+a₁q⁴）
=a₁（q³-1）（q⁴-1）＞0 
∴a₁+a₈＞a₄+a₅
故选A．