若实数x，y，z，满足：x+1y=1，y+1z=1，则xyz的值为（　　） A.1 B.2 C.-1 D.-2

题目

若实数x，y，z，满足：x+

1

y

=1，y+

1

z

=1，则xyz的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2

答案

∵x+

1

y

=1，y+

1

z

=1，
∴x=1-

1

y

=

y−1

y

，

1

z

=1-y，
∴z=

1

1−y

，
∴xyz
=

y−1

y

×y×

1

1−y

=-1，
故选C．

先把y当作已知数，用y的代数式把x、z表示出来，再代入xyz即可求出答案．

本题考点：分式的混合运算．

考点点评：本题考查了分式方程的解法．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．本题解题的关键是用一个未知数表示另两个未知数．