将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,使其变为正方形且面积比原来减少5cm2,则正方形面积为_cm2.

将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,使其变为正方形且面积比原来减少5cm2,则正方形面积为_cm2.

题目
将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,使其变为正方形且面积比原来减少5cm2,则正方形面积为______cm2
答案
设长方形的长为xcm,宽为ycm,则x-y=8,依题意得xy-(x-5)2=5
把y=x-8代入得x=15
则正方形的边长为x-5=10cm,
面积为100cm2
设长方形的长为xcm,宽为ycm,则正方形的边长为(x-5)cm或(y+3)cm,则x-y=8,根据“面积比原来减少5cm2”可列方程xy-(x-5)2=5,解方程即可求得正方形边长为10,从而求出面积.

一元二次方程的应用.

此题应注意将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,变为正方形,则边长相等,可得相等关系,便于求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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