已知x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?

题目

已知x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?

答案

令y/x=k即kx-y=0
当直线kx-y=0与圆(x-2)^2+y^2=3
相切时斜率k最大
相切时圆心到切线的距离为半径r
r=|2k-0|/√(k²+1)=√3
4k²=3k²+3
k²=3
k=±√3
所以k最大值为√3即y/x最大值为√3