一道排列组合的概念题.

题目

一道排列组合的概念题.
将1.2.3三个杯盖放到1.2.3三个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.求有几种组合方式.
如果将1.2.3.4四个杯盖放到1.2.3.4四个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.有几种组合方式呢?
写清解题步骤及其规律

答案

将1.2.3三个杯盖放到1.2.3三个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.求有几种组合方式.

第一个盖子有两种选择,如Ab,Ac；
当第一个盖子有所选择后,B只有一个选择,若A选b,B只能选c；A选c,C只能选b.
一共只有两种组合,即：[Ab,Bc,Ca]；[Ac,Ba,Cb].
如果将1.2.3.4四个杯盖放到1.2.3.4四个杯子上,且杯子与杯盖不能数字相同.有几种组合方式呢?
A有三种选法,如Ab,此时的B也有三种选法,B选后,C、D别无选择.
共计 3*3 = 9 (种)
九种组合如下：
Ab,Ba,Cd,Dc;
Ab,Bc,Cd,Da;
Ab,Bd,Ca,Dc;
Ac,Ba,Cd,Db;
Ac,Bd,Ca,Db;
Ac,Bd,Cb,Da;
Ad,Ba,Cb,Dc;
Ad,Bc,Ca,Db;
Ad,Bc,Cb,Da.