如果a+a2−4a+4=2，那么a的取值范围是（　　） A.a≤0 B.a≤2 C.a≥-2 D.a≥2

题目

如果a+

a2−4a+4

=2，那么a的取值范围是（　　）
A. a≤0
B. a≤2
C. a≥-2
D. a≥2

答案

∵a+

a2−4a+4

=2，
∴

(a−2)2

=2-a；
所以2-a≥0，解得a≤2．
故选B．

先将被开方数写成完全平方式，移项，然后再根据二次根式的性质判断a的取值范围．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查的是二次根式的性质，二次根式的结果为非负数．