微积分题目 求解答

题目

微积分题目 求解答
z=f(x+y)+f(x-y),且f(u)可微,∂z/∂x +∂z/∂y= 2f'(x+y) 如果可以能不能给讲讲怎么做 没有过程也可以 就是想知道怎么做的
设 z=e^（u-2v),u=sinx,v =x^2 求dz/dx 答案是e^(sinx-2x^3) . （cosx-6x^2）我的答案是e^(sinx).cosx-2e^(-2x^2).2x 谁能告诉我正确答案啊 最好有过程
设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ,∂z/∂y 这个正确答案也比我的答案多东西 感觉懵懵嗒～

答案

第一题是证明题吧,z对x的偏导是f'+f'=2f',z对y的偏导是0,加起来就行.
第二题首先e^(u-2v)的求导还是它本身,再对其中u-2v求导=cosx-4x,乘起来就是,答案错了,不是什么6x^2.
第三题用到隐函数求偏导,1+偏z/偏x-y*z*偏z/偏x/根号下xyz=0,把偏z/偏x看成未知数,解一元方程,后面偏z除以偏y也是一样,实在写起来太麻烦,大部分过程我都写了