一个八位数2a39b87c是27的倍数,其中a+b+c=
题目
一个八位数2a39b87c是27的倍数,其中a+b+c=
是9的倍数,不一定是27的倍数
36就是9的倍数,但不是27的倍数
由初等数列容易推得27的倍数有以下的特征,
87c+39b+2a=27k,是怎么推的?
答案
是27的倍数,必是9的倍数,故各位数字之和等于9的倍数,
2+3+9+8+7+a+b+c=9m m是一自然数.
即27>=a+b+c=9n-11>=0,故 a+b+c=7,16,或25
此时只能保证是9的倍数,由初等数列容易推得27的倍数有以下的特征,
87c+39b+2a=27k,
即11+a+b+c=27h,综上,只有a+b+c=16时,满足要求.
故a+b+c=16.
这是因为1000/27余数是1.
故可以将一个整数,从个位向高位每3位,分成一部分,
即abcdefg=efg+bcd*1000+a*1000^2
=efg+bcd*(27m+1)+a*(27n+1)=27k+efg+bcd+a
它除以27的余数就是efg+bcd+a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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