在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式

题目

在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式

答案

对C=2B运用正弦定理,sinC/c = =sinB/b ∴sin2B/c =sinB/b 二倍角公式展开,化简,得出 cosB=c/2b使用余弦定理,cosB=（a²+c²-b²)/2acA不等于B,推出a 不等于b综合上三式,化简得 b²+ab-c²=0...