在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC． （Ⅰ）求内角C； （Ⅱ）若a=3，c=7，求b．
题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求内角C；
（Ⅱ）若a=3，c=
，求b．
答案
（Ⅰ）∵bcosA+acosB=2ccosC，①由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②（2分）将②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，化简，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．（5分）∵sinC≠0，∴12，∴C＝π3...
（1）利用正弦定理将边化成角，再根据和角公式进行化简即可求出角C；
（2）直接利用余弦定理建立关于b的等式关系，解方程即可求出b的值．
正弦定理；同角三角函数基本关系的运用；余弦定理．
本题主要考查了正弦定理与余弦定理的应用，正弦定理、余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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