四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论. (1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边
题目
四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.(如图①)
求证:S
△OBC•S
△OAD=S
△OAB•S
△OCD;
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由.
答案
证明:(1)分别过点A、C,做AE⊥DB,交DB的延长线于E,CF⊥BD于F,则有:S△AOB=12BO•AE,S△COD=12DO•CF,S△AOD=12DO•AE,S△BOC=12BO•CF,∴S△AOB•S△COD=14BO•DO•AE•CF,S△AOD•S△BOC=14BO•DO•CF...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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