若一个正整数可以写成两个整数的平方和,探究这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和?
题目
若一个正整数可以写成两个整数的平方和,探究这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和?
答案
设c=a2+b2.则依题意,得
2c=2(a2+b2)
=(a2++2ab+b2)+(a2-2ab+b2)
=(a+b)2+(a-b)2,
即2c=(a+b)2+(a-b)2,
∵a、b是整数,
∴(a+b)2+(a-b)2是整数,
即这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有两瓶同样多的药水,第一瓶药液与水的比是1:8,第二瓶药液与水的比是5:7,如果把他们混在一起,药与水
- Easy with loss an
- 有四张卡片,上面分别写了-3,8,-4,6这四个数字,先从其中取出两张,将这两个数字相乘,再将这两张与剩下的两
- 初三化学上知识点归纳
- 在真空中有两个电量均为q=2x10^-8C的异号点电荷,二者相距20cm固定,如右图所示,已知:静电力恒量k=9x10^0N·m^2/C^2,它们相互作用的库仑力大小是 N;在二者连线中点处的电场强度
- 如何证明 “若x服从二项分布 则D(x)=np(1-p)” 谢谢
- 1.一个圆的直径从12CM增加到16CM,圆的面积增加了多少平方厘米?
- 在○,□,△里填上合适的数,使等式成立.○+○=□+□+□,□+□+□=△+△+△+△,△+○+□=65,那么△=( )○=( )□=( )
- 已知x>0,则y=(-2x²+x-3)/x有最大值是多少?
- 小丽在家建立了家庭实验室,他现有一个水杯,一张硬纸片,一只筷子和一些水,请你帮她用现有的器材设计几个有趣的实验.