已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.

已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.

题目
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.
答案
当k=2时,函数f(x)=-2,其中图象恒在x轴下方,不满足要求,
当k≠2时,函数f(x)为一次函数,其图象为一条直线,
若x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,
f(−1)>0
f(1)>0

6−4k>0
2−2k>0

解得:k<1
当k=2时,函数f(x)=-2,其中图象恒在x轴下方,不满足要求,当k≠2时,函数f(x)为一次函数,其图象为一条直线,若x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,则
f(−1)>0
f(1)>0
,解得实数k的取值范围.

一次函数的性质与图象.

本题考查的知识点是一次函数的图象和性质,恒成立问题,难度不大,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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