函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的ξ=?

题目

函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件,定理中的ξ=?

答案

函数f(x)=4x³在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导
f(0)=0,f(1)=4,[f(1)-f(0)]/(1-0)=4
f'(ξ)=12ξ^2=4,解得ξ=(根号3)/3∈(0,1)