求解一道高数题~a,b 为何值时,点（1,3）为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.
题目
求解一道高数题~a,b 为何值时,点（1,3）为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.
答案
拐点处二阶导数为0,即
y'=3ax²+2bx
y"=6ax+2b
拐点则y"=0
所以x=1,y"=6a+2b=0
b=-3a.i
又（1,3）在曲线上,故
3=a+b .ii
联立 i 和 ii ,解得
a=-3/2,b=9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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