若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围

题目

若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围

答案

在区间【-1,1】有零点 则
f(-1)*f(1)≤0
f(-1)=-1-(2m-1)+m=-m
f(1)=-1+(2m-1)+m=3m-2
(-m)*(3m-2)≤0
m(3m-2)≥0
m≤0 或m≥3/2