不等式取最小值

题目

不等式取最小值
若a,b,c∈R＋,且a+b+c=4,求1/a+1/b+1/c的最小值

答案

a+b+c=4得1=(a+b+c)/4代入原代数式得1/a+1/b+1/c=1/4·[(1+b/a+c/a)+(1+a/b+c/b)+(1+a/c+b/c)]=3/4+1/4·[(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)]注意到：a/b+b/a》2(a/b·b/a)^0.5=2 （当且仅当a=b时候“=”成立）同理 a/c...