箭形行列式

题目

箭形行列式
1234
2200
3030
4004
还有一个
1111
1234
1 2∧2 3∧2 4∧2
1 2∧3 3∧3 4∧3

答案

解箭形行列式,是利用主对角线上的非零元将一侧的元素都化为0,进而将行列式化为上(下)三角行列式
c1-c2-c3-c4
D =
-8 2 3 4
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
= -8*2*3*4
= - 192.
第二个行列式是范德蒙行列式,等于右边的元减左边的元的乘积
D = (2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3) = 12.