f(x+2)(1-f(x))=1+f(x)证周期函数

题目

f(x+2)(1-f(x))=1+f(x)证周期函数
f(x)是定义在R上的函数

答案

f(x)=(f(x+2)-1)/(f(x+2)+1);.(1)
f(x+2)=(f(x+4)-1)/(f(x+4)+1);...(2)
(2)带入(1)
削去f(x+2)
可得f(x)=-1/f(x+4);
===>>f(x)=-1/(-1/f(x+8))=f(x+8)
等正