已知A属于L,B属于L,C属于L,P不属于L.求证,直线AP,BP,CP在同一平面内

题目

已知A属于L,B属于L,C属于L,P不属于L.求证,直线AP,BP,CP在同一平面内

答案

∵不共线的三点确定一个平面,而点A、点B在直线L上,点P不在直线L上,
∴A、B、P确定一个平面,即直线AP、AB、BP在平面ABP内.
∵点C在直线L上,即点C在直线AB上,∴点C在平面ABP内,∴直线CP在平面ABP内.
∵AP、AB、BP在平面ABP内、直线CP在平面ABP内,∴直线AP、BP、CP在同一平面内.