已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b

题目

已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b
(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间
（2)当a

答案

（1)由于f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b= a[1-cosx+sinx]+b=a(sinx-cosx)+a+b=根2×a((根2/2)sinx-(根2/2)cosx)+a+b= 根2×a×sin(x-π/4)+a+b从而当a=1时,f(x)的单调递减区间为：[2Kπ+(3π/4),2Kπ+(7π/4)](2) 当a...