x+x分之一=根号5,求x-x分之一的值.

题目

x+x分之一=根号5,求x-x分之一的值.

答案

解由（x-1/x）^2
=x^2+1/x^2-2
=x^2+1/x^2+2-2-2
=（x+1/x）^2-4
=（√5）^2-4
=1
即（x-1/x）^2=1
开平方得
x-1/x=±1.