在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点

题目

在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点
（1）证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

答案

你可能是忙中出错了,题设中应该是PA⊥底面ABC.另外,第二个问题是求F,使AD∥面PEF.若是这样,则方法如下：第一个问题：∵PA⊥面ABC,∴BE⊥PA.∵△ABC是正三角形,∴AB＝BC,又AE＝CE,∴BE⊥AC.由BE⊥PA、BE⊥AC、PA∩AC...