已知远C：x^2+y^2*24x-28y-36=0若有一点Q（4,2）,过Q作AQ⊥BQ,交圆于A、B,求动弦AB的中点的轨迹方程

题目

已知远C：x^2+y^2*24x-28y-36=0若有一点Q（4,2）,过Q作AQ⊥BQ,交圆于A、B,求动弦AB的中点的轨迹方程

答案

P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90° Q(x,y) 2x=xA+xB,2y=yA+yB 4x^2=(xA+xB)^2 4y^2=(yA^2+yB)^2 x^2+y^2-24x-28y-36=0 (xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36=0 (xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-...