如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,连结AD、BE,延长BE交AD于F点.
题目
如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,连结AD、BE,延长BE交AD于F点.
(1)试找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)如果△DEC绕点C转动,并且0°<∠α<60°,那么∠β是否随∠α的变化而变化?
答案
△BEC≌△ADC
∵△DEC、△ABC是等边三角形
∴CE=CD,CB=CA,
∠ECD=60°,∠BCA=60°,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△BEC≌△ADC.
∴∠FAC=∠FBC
∴∠β=∠ACB=60º﹙8字型的三角形﹚
∴∠β不随∠α的变化而变化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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