已知f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域或值域为R,分别求a的取值范围

题目

已知f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域或值域为R,分别求a的取值范围

答案

定义域为R,即真数部分大于0恒成立；真数为(a²-1)x²+(a+1)x+1,只有常数函数或二次函数可以恒大于0；常数函数：a²-1=0,且a+1=0,得：a=-1；二次函数：则开口向上,与x轴无交点；所以：a²-1>0,得：a1...