已知a,b,c,d为正整数,且ac+bd+ad+bc=2009,则a+b+c+d=?
题目
已知a,b,c,d为正整数,且ac+bd+ad+bc=2009,则a+b+c+d=?
答案
ac+bd+ad+bc=(a+b)(c+d)=2009=7*287=7*7*41
就是说,两个整数a+b,c+d的乘积为2009,讨论它们的和.
它们同号,可以同时为正或同时为负.
为简化讨论,不妨设a+b两个数组成的数对可能是如下情况：
(1,2009),(7,287),(41,49),对应的和为 2010,294,90
考虑到也可以同为负数,a+b+c+d也可以为-2010,-294,-90
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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