已知函数y=f(x)的定义域在(0,3)求函数g(x)=f(x^2)/lg(x-1)+1的定义域是什么

题目

已知函数y=f(x)的定义域在(0,3)求函数g(x)=f(x^2)/lg(x-1)+1的定义域是什么
为什么到最后 x

答案

y=f(x) x定义域(0,3)
那么f(x^2) x^2∈(0,3) 所以 -根号3lgx x>0
lg(x-1) x-1>0 所以 x>1
分母不等于0 分母为lg(x-1) 所以x≠2
所以定义域是 x∈(1,根号3)