底边上的中线等于底边的一半的三角形是直角三角形麽

底边上的中线等于底边的一半的三角形是直角三角形麽

题目
底边上的中线等于底边的一半的三角形是直角三角形麽
答案
一定是.
比如说三角形ABC,D是BC中点,连接AD.
如果AD=BD=DC的话,三角形ABD和ACD都是等腰三角形,两个底角相等.
也就是角BAC = 角BAD+角CAD=角DBA+角DCA
也就是在原三角形ABC中,角A=角B+角C
三角形内角和是180度,所以角A=180-角A,即角A=90度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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