麻烦数学能手帮一下忙!

题目

麻烦数学能手帮一下忙!
某产品每件成本为120元,试销价阶段,每一件产品的售价X与产品的月销售量Y满足当X=130时,Y=70,当X=150,Y=50,已知Y是X的一次函数,求当X为多少时,获利Y最大.

答案

假设销售利润是Z元,则
Z=(X-120)*Y=(X-120)*(-X+200)
=-X*X+320*X-24000
=-(X-160)*(X-160)+1600
所以当售价X=160时,Z最大为1600元