若直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（　　） A.±25 B.±210 C.210 D.-210

题目

若直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（　　）
A. ±2

5

B. ±2

10

C. 2

10

D. -2

10

答案

当x=0时，y=b，
当y=0时，x=

b

4

，
∴直线y=-4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（

b

4

，0），
∵与两坐标轴围成的三角形的面积是5，
∴

1

2

×|b×

b

4

|=5，
解得：b=±2

10

，
故选：B．

首先计算出直线y=-4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（

b

4

，0），再根据三角形的面积公式可得

1

2

×|b×

b

4

|=5，再解即可．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：此题主要考查了一次函数图象与坐标轴的交点，关键是根据三角形的面积公式列出方程．