三校生数学题,关于数列的解方程.
题目
三校生数学题,关于数列的解方程.
求方程:z²+5+12i=0的解.
答案
求方程:z²+5+12i=0的解.
z²=-5-12i=13{cos[π+arctan(12/5)]+isin[π+arctan(12/5)]}
=(12/5)[-cosarctan(12/5)-isinarctan(12/5)]
故z=-[(2/5)√15]{cos[2kπ+arctan(12/5)]/2+isin[2kπ+arctan(12/5)]/2},(k=0,1)
即z₁=-[(2/5)√15]{cosarctan(12/5)+isinarctan(12/5)]=-[(2/5)√15][(5/13)+(12/13)i]
=-(2√15)/13-i(24√15)/65]
z₂=-[(2/5)√15]{cosarctan(12/5)-isinarctan(12/5)]=-[(2/5)√15][(5/13)-(12/13)i]
=-(2√15)/13+i(24√15)/65]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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