利用因式分解计算1道题
题目
利用因式分解计算1道题
(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )^……(1-1/n^2 ) 利用因式分解计算这道题
答案
首先,看一下这个连乘式的通项 1-1/n^2 = (1-1/n)(1+1/n) 所以 (1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )^……(1-1/n^2 ) =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n) =【(1-1/2)(1-1/3).(1-1/n)】【(1+1/2)(1+1/3).(1+1/n)】 =【1/2×2/3×.×(n-1)/n】【3/2×4/3×.×(n+1)/n】 = 【1 / n 】× 【(n+1)/2】 =(n+1)/2n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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