某房产开发公司用500万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积(即每层面积之和)的每平方米平均建筑费用与建楼高度有关,楼房升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用平均提高10

题目

某房产开发公司用500万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积(即每层面积之和)的每平方米平均建筑费用与建楼高度有关,楼房升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用平均提高10%,已知建造5层楼房时,每平方米建筑费用为800元,根据城市规划,该地块的房屋高度不应超过8层,为了使该楼每平方米的平均综合费用(建筑费用与购地费之和)最省,公司应把该楼建成几层?请你提出建议,并说明理由

答案

由于知道不支持数学公式,只能一层一层给你列了,按照规律自己写通式吧
1层时
每平方米平均建筑费用=800/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)]=546元
购地费/面积=5000000/1000=5000元
该楼每平方米的平均综合费用=546+5000=5546元
2层时
每平方米平均建筑费用=800/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)]=601元
购地费/面积=5000000/2000=2500元
该楼每平方米的平均综合费用=601+2500=3101元
3层时
每平方米平均建筑费用=800/[(1+10%)(1+10%)]=661元
购地费/面积=5000000/3000=1667元
该楼每平方米的平均综合费用=661+1667=2328元
4层时
每平方米平均建筑费用=800/(1+10%)=727元
购地费/面积=5000000/4000=1250元
该楼每平方米的平均综合费用=727+1250=1977元
5层时
每平方米平均建筑费用=800元
购地费/面积=5000000/5000=1000元
该楼每平方米的平均综合费用=800+1000=1800元
6层时
每平方米平均建筑费用=800*(1+10%)=880元
购地费/面积=5000000/6000=833元
该楼每平方米的平均综合费用=880+833=1713元
7层时
每平方米平均建筑费用=800*(1+10%)*(1+10%)=968元
购地费/面积=5000000/7000=714元
该楼每平方米的平均综合费用=968+714=1682元
8层时
每平方米平均建筑费用=800*(1+10%)*(1+10%)*(1+10%)=1065元
购地费/面积=5000000/8000=625元
该楼每平方米的平均综合费用=1065+625=1690元
综上,7层时该楼每平方米的平均综合费用(建筑费用与购地费之和)最省