在Rt△ABC中,直角边AC=6,斜边AB=10,在Rt△A1B1C1中,A1C1=16,B1C1=12,这两个三角形能否相似?求过程

题目

在Rt△ABC中,直角边AC=6,斜边AB=10,在Rt△A1B1C1中,A1C1=16,B1C1=12,这两个三角形能否相似?求过程

答案

证明：
∵AC＝6,AB＝10,∠C＝90
∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（100-36）＝8
∴AC/BC＝6/8＝3/4
∵A1C1=16,B1C1=12
∴B1C1/A1C1＝12/16＝3/4
∵∠C1＝90
∴△ACB∽△B1C1A1