已知数列an中an=2^n/(2^n-1) 求证∑ai(ai-1)
题目
已知数列an中an=2^n/(2^n-1) 求证∑ai(ai-1)<3
答案
因为an=2^n/(2^n-1) ,
从而ai(ai-1)=(2^i/(2^i-1))* (1/(2^i-1)) ;
(2^i-1))* (2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1
当i>=2时
(2^i-1))* (2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1>2^(2i-1)
ai(ai-1)<2^i/(2^(2i-1)=1/(2^(i-1)
∑ai(ai-1)<∑1/(2^(i-1)<3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 中国人可敬短文中有两对近义词是什么
- 将一定量的氯气通入含59.5gKBr的溶液中,充分反应后,将溶液蒸干得固体41.7g,求:通入氯气的体积.原KBr溶
- 下列是不同量筒的量程的量程和分度值,小亮要取100克密度是0.8克/立方厘米的酒精,则应该选择( )
- 抄一份稿件,甲单独做要10小时完成,乙单独做要8小时完成,甲乙合作1小时后··········
- 函数log3 |x+a|的图像的对称轴方程为x=a.则实数a=?说大体思路就行,谢
- 在三角形ABC中,AB等于13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则三角形ABC是等腰三角形吗?说明理由
- 在什么情况下就会破坏化学键
- v等于t分之s这个公式是什么意思?
- 一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票,请你帮他算一算他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资?
- 地球一年走多少米
热门考点
- 5包科技书和7包连环画共620本,6包科技书和3包连环画共420本,每包科技书比每包连环画少多少本?
- 就是今天下雪写一篇关冬天天气的作文!
- (101001)B,(52)O,(2B)H,(44)D 这四个进制数中,最小的是哪个?
- 枝枯叶败的反义词,急用,
- 脑筋急转弯:有一只羊在草地上吃草,狼来了,打一个成语.
- 高一等比数列求等比中项问题
- 若A={x|x=a²+2a+4,a∈R},B={y|y=b²-4b+3,b∈R},求集合AB的关系
- FILM和MOVIE有何区别?
- 初中英语60字作文 在线等
- 环形的行程问题