若A={x|x=a²+2a+4,a∈R},B={y|y=b²-4b+3,b∈R},求集合AB的关系

题目

若A={x|x=a²+2a+4,a∈R},B={y|y=b²-4b+3,b∈R},求集合AB的关系

答案

解A得
x=a^2+2a+4
=(a+1)^2+3
所以 x>=3
解B得
y=b^2-4b+3=(b-2)^2+1
所以 y>=1
所以 A包含于B